Je nachdem welches Installationsverfahren du vorher hattest, wird die vorgänger (alte Version) gelöscht bzw. überschrieben. apt-get install ist ja die der jeweiligen definierten Paketquellen.
Wenn du dir einen Download aus einer Fremdquelle installierst, per z.B. dpkg wird auch überschrieben sofern das Ziel bereits veraltet vorhanden ist.
Entpackst du jedoch den direkten Download von Mozilla, sprich den Tarball und machst diesen lauffähig, dann kannst du und musst du sogar den Programmordner selber festlegen. Dabei Vorsicht, ist dieser bereits vorhanden und die Parameter im Terminal dafür falsch angegeben, kann es zu Problemen kommen. Daher immer genau nach dort, von Mozilla, genannter Anleitung vorgehen.
Was die Profilordner angeht, so wird je nach Release Version (Main, Beta, Nightly) das dazugehörige Profil genutzt. Entweder neu angelegt oder wenn bereits vorhanden wird dieses genommen.
Eine Ausnahme könnten da eigenhändig installierte flatpak oder snap Pakete sein.