Die vorhandenen Ordner löschen, aber das führte zu einer Fehlermeldung oder die Inhalte kopieren ??
Vermutlich war Firefox noch geöffnet.
Entweder wie beschrieben die Inhalte eines Profils kopieren, oder gleich den kompletten Mozilla-Ordner
%APPDATA%\Mozilla\Firefox (einzugeben unter Windows: START > Ausführen)
Als Quelle auf dem alten Rechner, als Ziel im neuen Rechner.
Weil dann auch gleich die INI kopiert wird. Ist für Backups, die man immer haben sollte, eh die beste Wahl.
Viele scheitern einfach daran, weil sie nur den Profilordner kopieren, aber nicht die INI, und sich dann wundern, dass immer noch das neue Profil genutzt wird. Woher soll Firefox das ohne die INI denn wissen?